Mengenal paradoks yang membingungkan.

Imposible Stairs

Mengenal paradoks yang membingungkan.

Apa itu Paradoks ?

Mendengar kata paradoks, mungkin bukanlah hal yang asing. Namun saat pertanyaan "apa itu paradoks" muncul, mungkin hanya sebagian orang saja yang bisa menjawabnya. Demikian hal tersebut yang saya alami, pasalnya saya sedikit kebingungan saat pertanyaan itu terlontar, karena kata yang terkadang saya dengar dan saya ucap tersebut, malah membuat saya bingung sendiri.

Hal tersebut menjadi landasan mengapa saya tertarik untuk membahas paradoks yang membingungkan, meski rumit namun menyenangkan.

Apa itu paradoks :

Dikutip dari wikipwedia, Paradoks merupakan suatu situasi yang timbul dari sejumlah premis (apa yang dianggap benar sebagai landasan kesimpulan kemudian; dasar pemikiran; alasan; asumsi; kalimat atau proposisi yg dijadikan dasar penarikan kesimpulan di dalam logika), yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada suatu konflik atau kontradiksi (pertentangan antara dua hal yang sangat berlawanan )

Paradoks adalah sebuah pernyataan yang benar atau sekelompok pernyataan yang menuju ke sebuah kontradiksi atau ke sebuah situasi yang berlawanan dengan intuisi. Biasanya, baik pernyataan dalam pertanyaan tidak termasuk kontradiksi, hasil yang membingungkan bukan sebuah kontradiksi, atau "premis"nya tidak sepenuhnya betul (atau, tidak dapat semuanya betul). 

Bisa disimpulkan paradoks merupakan pernyataan yang seolah-olah bertentangan (berlawanan) dengan pendapat umum atau kebenaran, tetapi kenyataannya mengandung kebenaran.

Membingungkan bukan ?

Untuk contoh paradoks sendiri mungkin akan lebih mudah di pahami, karena hal yang di anggap sebagai paradoks secara tidak di sadari sering kita temui dalam keseharian kita, meski menggunakan misal paradoks yang sering di gunakan sebagai lelucon yaitu "Telur dan ayam, mana yang lebih dulu di ciptakan ?".

Sebenarnya banyak contoh paradoks dalam kehidupan kita, namun kali ini saya hanya akan melampirkan paradoks- paradoks terkenal yang biasa kita temui , mengingat saya sedikit ragu karena belum mengerti betul mengenai teori paradoks dan gaya bahasa paradoks yang membingungkan.

Paradoks kartu

Paradoks yang pertama adalah paradoks kartu.

Bayangkan ada sebuah kartu yang di kedua sisinya terulis kalimat sebagai berikut:

Depan     : Kalimat di balik kartu ini BENAR.

Belakang: Kalimat di balik kartu ini SALAH.

Menetapkan nilai kebenaran pada masing-masing sisi akan berujung pada paradoks.

1. Jika pernyataan pertama benar, maka pernyataan kedua pun benar. Tetapi jika pernyataan kedua benar, maka pernyataan pertama salah. Kesimpulannya adalah jika pernyataan pertama benar, maka pernyataan pertama salah.

2. Jika pernyataan pertama salah, maka pernyataan kedua pun salah. Tetapi jika pernyataan kedua salah, maka pernyataan pertama benar. Kesimpulannya adalah jika pernyataan pertama salah, maka pernyataan pertama benar.

Paradoks Epimenides

Paradoks Epimenides atau paradoks pembohong. Paradoks ini merupakan salah satu paradoks yang terkenal sepanjang sejarah. Paradoks ini berbunyi:

"Epimenides si orang Kreta mengatakan bahwa semua orang kereta adalah pembohong."

Rangkaian premis berikut ini akan membuat kita terseret pada dua kesimpulan yang bertentangan;

1. Jika apa yang dikatakan Epimenides benar,  maka ia bukan pembohong.

2. Jika Epimenides bukan pembohong, apa yang dia katakannya tidak benar.

3. Jika apa yang dikatakannya tidak benar, maka ia adalah seorang pembohong.

Kesimpulan Pertama: Jadi, ia adalah seorang pembohong dan bukan orang jujur.

1. Jika yang dikatakan Epimenides salah, maka ia seorang pembohong.

2. Jika ia seorang pembohong, maka apa yang dikatakannnya benar.

3. Jika apa yang dikatakannya benar, maka ia adalah orang yang jujur.

Kesimpulan Kedua: Jadi, ia adalah orang jujur dan bukan pembohong.

Paradoks Pinokio

Di ketahui hidung Pinokio akan memanjang jika Pinokio berbohong.

Maka apa yang aka terjadi jika Pinokio mengatakan :

"Hidung saya akan memanjang sekarang"

Dari pernyataan di atas didapat premis-premis sebagai berikut :

1. Jika Pinokio tidak berbohong, maka hidung Pinoki tidak akan memanjang

2. Jika hidung Pinokio tidak memanjang,  Maka Pinokio berbohong

3. Jika Pinokio berbohong, Maka hidung Pinokio akan memanjang

4. Jika Hidung Pinokio memanjang, Maka Pinokio tidak berbohong (karena mengatakan hidungnya akan memanjang)

5. Jika Pinokio tidak berbohong (lihat Point 1), lantas mengapa hidung Pinokio tetap memanjang ?

Paradoks Penculik

Diketahui, Cepot adalah seorang penculik.

Suatu hari Cepot menculik seorang anak bernama didi, lantas Cepot berkata kepada ayah dari anak tersebut, bahwa ia akan membebaskan anaknya jika sang ayah bisa menebak apa yang akan di lakukan Cepot kepada anak tersebut.

Singkat cerita, sang ayah kemudian menebak bahwa Cepot tidak akan mengembalikan anaknya.

Dari cerita di atas di dapat premis- premis membingungkan sebagai berikut :

1. Jika Cepot tidakmengembalikan anak tersebut, Maka tebakan sang ayah benar.

2. Jika tebakan sang ayah benar, maka Cepot harus mengembalikan anak tersebut.

3. Jika Cepot mengembalikan anak tersebut, Maka tebakan sang ayah menjadi salah.

4. Jika tebakan sang ayah salah, Maka Cepot tidak harus mengembalikan anak tersebut.

5. Namun jika Cepot tidak mengembalikan anak tersebut, Maka tebakan sang ayah menjadi benar, dan cepot harus mengembalikan anak tersebut yang membuat tebakan sang ayah menjadi salah.

Begitu seterusnya sampai Cepot dan pembaca kebingungan.

Paradoks Tukang Cukur

Pada suatu kerajaan hanya terdapat satu tukang cukur rambut dan di daerah itu terdapat aturan-aturan yang harus ditaati yaitu;

1. Semua warga harus mencukur rambutnya.

2. Semua warga tidak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain.

3. Semua warga harus mencukur rambutnya di tukang cukur.

4. Tukang cukur hanya mencukur orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri

Pertanyaannya : Siapa yang mencukur rambut si tukang cukur?

Mengingat aturan kedua, tukang cukur tidak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain. Aturan ketiga mmengatakan bahwa tukang cukur harus mencukurkan rambutnya ke tukang cukur, yaitu dirinya sendiri. Kalau begitu ia telah melanggar aturan ke-4 yaitu hanya mencukur orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri. Lalu, siapakah yang mencukur rambut si tukang cukur tersebut?

Paradoks Waktu

Diketahui Adam pergi ke masa depan dengan menggunakan mesin waktu. Di masa depan, ia menemukan sebuah buku teori berjudul "X" yang ditulis oleh muridnya sendiri yang bernama Chris. Ketika kembali ke masanya, Adam memberitahu teori yang belum ditemukan di masanya itu pada Chris muda. Kelak ketika dewasa, Chris menulis buku teori berjudul "X" yang didapatkan dari gurunya, Adam. Namun sebuah misteri timbul, dari mana asal teori tersebut? Yang jelas bukan dari Adam, karena Adam mendapatkannya dari Chris di masa depan. Juga bukan dari Chris, karena Chris mendapatkan teori itu dari gurunya, Adam.

Paradoks Achilles dan Kura-kura

Achilles adalah kesatria perang Troya, di dalam mitologi Yunani digambarkan sebagai manusia tercepat, suatu ketika ditantang berlomba lari dengan kura-kura. Namun kura-kura ini sangatlah unik, dia adalah makhluk filsafat jadi tidak akan ditemukan di dunia nyata, kura-kura selalu berjalan dengan kecepatan setengah dari kecepatan Achilles.

Peraturan lomba:

1. Jarak finish dari perlombaan ini adalah 100 meter.

2. Titik awal/ start kura-kura berada pada posisi 50 meter, sementara Achilles berada di 0 meter.

3. Kecepatan kura-kura setengah dari Achilles.

Game dimulai.

Kura-kura berjalan begitu juga Achilles. Saat Achilles mencapai 50 meter, kura-kura mencapai posisi 75 meter. Saat Achilles mencapai 75 meter, kura-kura mencapai posisi 87,5 meter. Pada saat Achilles mencapai posisi 87,5 meter, kura-kura mencapai posisi 93, 75 meter begitu seterusnya.

Pertanyaannya adalah kapan Achilles dapat menyusul kura-kura? Siapa yang memenangkan perlombaan?

Jawabannya adalah Achilles tidak akan pernah dapat menyusul kura-kura dan keduanya tidak akan menang karena tidak akan pernah mencapai garis finish.

Paradoks ini dibuat oleh seorang filsuf Zeno (490-435 SM). Dan baru dijawab dengan matematika modern 2000 tahun kemudian.

Ship of Theseus

Ship of Theseus atau dikenal juga sebagai Theseus Paradoks adalah paradoks tentang identitas suatu materi. Dalam mitologi Yunani Theseus pergi dengan sebuah kapal untuk mengalahkan Minotaur yang selalu meminta tumbal dari penduduk Athena. Kapal tersebut terbuat dari 100 potongan kayu. Agar kapal tersebut dapat berlayar untuk berabad-abad, perbaikan demi perbaikan dilakukan. Setiap tahunnya 1 potongan kayu yang sudah tua dan lapuk akan diganti oleh potongan kayu yang baru.

Pertanyaannya : Apakah kapal tersebut adalah kapal Theseus yang sama atau sesuatu yang sama sekali baru dan berbeda? Jika tidak pada titik manakah itu berhenti menjadi kapal yang sama?

Jika memang hal itu merupakan kapal yang sama, coba pertimbangkan jika semua kumpulan kayu yang rapuh yang telah digantikan dengan potongan yang baru tersebut dibuat ulang menjadi kapal Theseus yang sama. Manakah kapal yang benar-benar kapal Theseus?

Paradoks ini menunjukkan bahwa kita tidak benar-benar tahu tentang identitas suatu materi.

Monty Hall Paradoks

Paradoks Monty hall merupakan teka-teki yang melibatkan probabilitas dan berasal dari sebuah acara permainan Amerika Let's Make a Deal . Nama masalah ini berasal dari nama pembawa acara tersebut, Monty Hall

Misalkan kamu mengikuti acara kuis dengan pemandu kuis bernama Monty. Nah.. di situ kamu harus memilih salah satu dari 3 pintu dan kamu akan mendapatkan benda dibalik pintu yang kamu pilih. Dibalik salah satu pintu terdapat mobil dan dibalik 2 pintu lainnya terdapat kambing. Tentu saja kamu tidak tahu di pintu mana mobil bersembunyi tetapi si Monty tahu. Singkat kata kamu mulai memilih sebuah pintu lalu si Monty membuka pintu lainnya dan ternyata berisi kambing. Si Monty memang sengaja membuka pintu berisi kambing. Kemudian si Monty bertanya ke kamu ” Apa kamu mau mengganti pilihan”. Nah..itu artinya kamu harus memikirkan 2 hal

1. Berapa peluangmu mendapatkan mobil jika tetap pada pilihanmu?

2. Bagaiman jika pindah pilihan?

Banyak orang termasuk para akademisi berpendapat bahwa peluangmu 1/2. Tidak peduli kamu mengganti pilihan atau tidak tetap peluangmu 1/2 tidak ngaruh. Alasannya sederhana saja apa-pun pintu yang kamu pilih, semuanya mempunyai 2 kemungkinan mobil atau kambing, So… apa-pun pilihanmu, peluangmu tetap 1/2. Padahal sebenarnya peluangmu  yang semula 1/3 akan meningkat menjadi 2/3 jika kamu mengganti pilihan.

Penjelasannya sederhana saja, kita lihat ruang sample-nya. Asumsi kamu memilih pintu 1 lalu si Monty akan membuka pintu lain yang berisikan kambing. Ada 3 kemungkinan penyusunan 1 mobil dan 2 kambing dibalik 3 pintu

Nah..dari table diatas, Jelas peluangmu 2/3 jika mengubah pilihan dan hanya 1/3 jika tetap pada pilihan. Mm..terkadang realitas lebih aneh daripada imajinasi...

Paradoks Omnipotence / Paradoks Maha Kuasa

Omnipotence berasal dari kata bahasa latin yaitu omne artinya segalaya/ semaunya dan potence artinya kuasa. Sehingga Omnipotence dapat diartikan sebagai maha kuasa. Paradoks ini adalah paradoks klasik yang banyak dipertanyakan oleh orang-orang Ateis. Paradoks ini mengatakan bahwa;

"Jika Tuhan maha kuasa, dapatkah ia membuat batu yang sangat berat sehingga Tuhan sendiri tidak sanggup mengangkatnya?"

Dalam hal ini ada dua analisis, yang pertama adalah apabila jawabannya adalah ya, maka Tuhan tidak maha kuasa karena Ia memiliki batas atas kuasaNya, dan jika jawabannya tidak maka Tuhan juga tidak maha kuasa karena Ia memiliki batas atas ciptaannya.

"Hanya mengingatkan, jangan terlalu terpengaruh dengan paradoks di atas, jawaban yang tepat, tentu dimiliki oleh setiap keyakinan yang ada"

Bagaimana, membingungkan bukan ?

 

Sebenarnya masih banyak lagi paradoks- paradoks terkenal yang membingungkan, seperti paradoks twin / paradoks kembar, paradoks ulang tahun, atau paradoks lainnya yang sama membingungkan.Namun berhubung jumlah paradoks yang terlalu banyak, saya hanya meyajikan paradok- paradoks yang ramai di perbincangkan saja.

 "Perlu diingat, kami selaku pengelola www.endwize.blogspot.com , hanya berupaya memberikan segala bentuk informasi berupa tulisan, gambar, maupun jenis informasi lainnya, berdasarkan sumber-sumber yang kami pilih mengenai topik tertentu tanpa menjamin keakuratan maupun keaslian dari informasi tersebut"

"Jika anda memiliki saran, kritik, maupun dukungan, kami akan merasa sangat senang jika anda bisa meluangkan sedikit waktu untuk menyampaikannya melaluai form berupa Hubungi kami, yang telah kami sediakan."

Artikel lainnya :

Lebih baru :

Mengingat kembali Tragedi Gerakan 30 September PKI

Serial kartun lucu dengan rumor tragis dibaliknya

Lebih lawas :

Bukti yang menyatakan bentuk bumi yang datar

Menarik, mengenal istilah gangguan kepribadian ganda